Онлайн сервис для учеников. Решите задачу потребительского выбора определив функции потребительского спроса на товары при следующей функции полезности потребителя

Решение задачи заказать

Условие

Решите задачу потребительского выбора, определив функции потребительского спроса на товары при следующей функции полезности потребителя. UX1,X2=10X1*5X2 Рассчитайте спрос на товар Х1 и Х2. Доход потребителя составляет 80 усл.д.е., а цены товаров соответственно равны 2 и 10 усл.д.е.  Определите прямые и перекрестные коэффициенты эластичности спроса по цене, коэффициент эластичности спроса по доходу потребителя. Проанализируйте полученные результаты.

Полезные сервисы ученику

Решение

Решение задачи потребительского выбора сведем к решению следующей системы уравнений:
U1U2=p1p2p1X1+p2X2=I→dUdx1dUdx2=p1p2p1X1+p2X2=I→50x225x1x2=p1p2p1X1+p2X2=I→50x225x1=p1p2p1X1+p2X2=I→2x2x1=p1p2p1X1+p2X2=I
Рассчитаем U1 и U2, используя дифференциальные уравнения:
U1=dUdx1= 50×2; U2=dUdx2=25x1x2.
Для получения функции спроса необходимо решить полученную систему уравнений в общем виде.
Выразим из первого уравнения переменную X1. Получим:
2x2x1=p1p2→ X1=2x2p2p1
Подставим полученный X1 во второе уравнение (p1X1+p2X2=I) Таким образом, найдем переменную X2 и определим функцию спроса на второй товар.
p1X1+p2X2=I → p12x2p2p1+p2X2=I → 2x2p2+p2X2=I → 3x2p2=I → X2=I3p2
Подставим полученную функцию в выражение для X1. Таким образом, определим функцию спроса на первый товар.
X1=2*I3p2p2p1 → X1=2I3p1 → X1= 2I3p1
Подставив исходные данные, получим следующие результаты:
Спрос на первый и второй товар соответственно:
X1= 2I3p1= 2*803*2=1606=26,667; X2=I3p2=803*10=8030=2,667;
Функция полезности примет следующий вид:
UX1,X2=10*26,667*52,667=888,8896 =2177,324
Ответ: При существующих ценах на товар и собственном доходе I=80 усл . ден. ед. потребителю необходимо покупать товар Х1 в количестве 26,667 ед., товар Х2 в количестве 2,667ед., при этом функция полезности будет максимальной U=2177,324 усл.ед.
Анализ результатов
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене
Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора при изменении другого на1%.
Q – функция спроса; P – цена; I – доход потребителя. Указываем модуль, потому что значение может быть отрицательны.
ED=dQdP*QP
ED для первого товара – обозначим как Ed1.
Ed1=2I3p1p1’*p12I3p1=2I3*-1p12*3p122I=-1=1.
ED для второго товара – обозначим как Ed2.
Ed2=I3p2p2’*p2I3p2=I3*-1p22*3p12I=-1=1.
Анализируя оба показателя, мы можем заметить, что в обоих случаях Ed=1 (единичная эластичность)

  Онлайн сервис для учеников. Величина прибыли и валового смешанного дохода в стране равна 250 ден ед

Онлайн-сервис для учеников - это веб-приложение или платформа, разработанная для облегчения учебного процесса, помощи в учебных заданиях, организации материалов и улучшения образовательного опыта учащихся. Эти сервисы предоставляют различные инструменты и ресурсы для обучения, их функциональность может варьироваться от онлайн-курсов и домашних заданий до совместной работы и средств коммуникации.

Примеры популярных онлайн-сервисов для учеников включают Google Classroom, Microsoft Teams, Moodle, Canvas, Schoology и многие другие. Эти сервисы широко используются в учебных заведениях для обеспечения более эффективного и доступного образования.

Комментарии

Добавить комментарий