Рассмотрите задачу целевого программирования, в которой множество допустимых решений задается неравенствами, х1+2х2≤44х1+х2≤4х1,2≥0 критерии заданы соотношениями , а целевая точка совпадает с идеальной точкой , отклонение от которой задается функцией . Найдите и изобразите множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку . Изобразите линии уровня функции . Решите графически задачу нахождения достижимой точки , дающей минимум отклонения от идеальной точки; запишите аналитически задачу минимизации отклонения от идеальной точки в виде задачи линейного программирования.
1. Найдем и изобразим множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку z*. Построим область допустимых решений 00 х1+2х2=44х1+х2=4 х1+2х2=416-8х2+х2=4 х1=47х2=127 Вершины множества допустимых решений: А(0,0), В(1,0),С(47,127), D(0,2) Найдем образы вершин в пространстве критериев; найдем и изобразим множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку z* . Вершины множества достижимых критериальных векторов: критерии заданы соотношениями 2х1+х2=z12х2=z2 Для А(0,0), К(0,0),ρz,z1=maxz1*-z1,z2*-z2 Для В(1,0), L(2,0) Для C(47,127),М(207,247) Для D(0,2),N(2,4) целевая точка совпадает с идеальной точкой z*, отклонение от которой задается функцией ρz,z*=maxz1*-z1,z2*-z2. Множество достижимых критериальных векторов, его паретова граница P(Z) и идеальная точка z* 00 Паретова граница множества Ω – это точки, из которых нельзя сдвинуться на “север”, “восток” либо “северо-восток”, оставаясь в том же множестве Ω:1974850-3403604095750-166370MN Идеальная точка – z* =( 2;4). Аналитически запишем задачу минимизации отклонения от целевого множества как задачу линейного программирования в стандартном виде, используя только переменные xi, i =1,2, и вспомогательную переменную t ( t =ρ(z,z*)) . Подставим в координаты точки утопии М*(1, 1), обозначим полученное подкоренное выражение через z и решим следующую задачу поиска экстремума: Z=(x1-1)2+(x1-1)2-min
Онлайн-сервис для учеников - это веб-приложение или платформа, разработанная для облегчения учебного процесса, помощи в учебных заданиях, организации материалов и улучшения образовательного опыта учащихся. Эти сервисы предоставляют различные инструменты и ресурсы для обучения, их функциональность может варьироваться от онлайн-курсов и домашних заданий до совместной работы и средств коммуникации.
Примеры популярных онлайн-сервисов для учеников включают Google Classroom, Microsoft Teams, Moodle, Canvas, Schoology и многие другие. Эти сервисы широко используются в учебных заведениях для обеспечения более эффективного и доступного образования.
Комментарии