Дан портфель из трех бумаг с доходностями: 3 , 6, 8 соответственно. Ковариационная матрица равна V=20004-30-35. Найти портфель с наибольшей доходностью, риск которого не больше 2,5. Составить уравнение минимальной границы.
Определение портфеля с наибольшей доходностью сводится к решению задачи линейного программирования на максимум при следующих ограничениях: Е(х) = m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3 max x1 + x2 + x3 = 1 x1, x2, x3 = 0 V(x) = 2,5 гдеЕ(х) – ожидаемая доходность портфеля; m1, m2, m3 – доходность i-той бумаги, входящей в портфель; x1, x2, x3 – доля i-той бумаги, входящей в портфель. Для определения портфеля с наибольшей доходностью используется надстройка EXCEL Поиск решения. В результате решения получена максимально возможная доходность портфеля 3,83 при значениях вектора Х (0,83; 0; 0,17) Вычислим главный определитель ∆ = 2 * (4 * 5 – (–3 * (–3))) – 0 * (0 * 5 – (–3 * 0)) + 0 * (0 * (–3) – 4 * 0) = 22 Определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу A-1 . Обратная матрица будет иметь следующий вид: А-1= 122* А11А21А31А12А22А32А13А23А33 гдеAij – алгебраические дополнения. Транспонированная матрица имеет вид: АТ= 20004-30-35 Произведя необходимые вычисления получаем обратную матрицу, которая имеет вид: А-1= 122* 11000106068 Проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную
Онлайн-сервис для учеников - это веб-приложение или платформа, разработанная для облегчения учебного процесса, помощи в учебных заданиях, организации материалов и улучшения образовательного опыта учащихся. Эти сервисы предоставляют различные инструменты и ресурсы для обучения, их функциональность может варьироваться от онлайн-курсов и домашних заданий до совместной работы и средств коммуникации.
Примеры популярных онлайн-сервисов для учеников включают Google Classroom, Microsoft Teams, Moodle, Canvas, Schoology и многие другие. Эти сервисы широко используются в учебных заведениях для обеспечения более эффективного и доступного образования.
Комментарии